Этимологический словарь Макса Фасмера
шик
Из нем. Schick "то, что удается"; оттуда же происходит франц. chic "шик, остроумие" (Клюге-Гётце 516; Гамильшег, ЕW 218). Отсюда, вероятно, такое рифмованное образование, как: не ну́жно нам ни ши́ку, ни бры́ку, донск. (Миртов).
••
[Скорее всего заимств. непосредственно из франц. – Т.]