Сферическая Индикатриса

Изображение кривой трехмерного евклидова пространства с помощью отображения точек кривой в единичную сферу S2 какими-либо единичными векторами: касательным, главной нормали, бинормали этой кривой. Пусть r=r(s)-радиус-вектор кривой l, s- естественный параметр, R=R(s) — радиус-вектор сферич. отображения кривой . в единичную сферу S2 с центром в начале координат с помощью одного из указанных единичных векторов. Уравнение С. и. касательных определится уравнением С. и. главных нормалей — уравнением а С. и. бинормалей — уравнением Касательная к С. и. в соответствующих точках s параллельна главной нормали кривой. Кривизна и кручение С. и. выражаются через кривизну и кручение самой кривой. Для каждой из С. и. существует бесконечное множество кривых, для к-рых она является индикатрисой, т. е. кривая не может быть однозначно восстановлена по ее С. и. Лит.:[1] Выгодский М. Я... Дифференциальная геометрия, М.-Л., 1949. Л. А. Сидоров.