Толковый словарь Ефремовой
шествовать несов. неперех.
1. Идти, передвигаться пешком (обычно важно, с достоинством, не спеша).
|| перен. Следовать, двигаться, развиваться в каком-либо направлении.
2. Участвовать в торжественном, праздничном шествии.
шествовать