Серпиньского Кривая

Ковер Серпиньского,- пример канторовой кривой, содержащей подмножество, гомеоморфное любой наперед заданной канторовой кривой. Построена В. Серпиньским [1], конструкцию см. в ст. Линия. Эта кривая в каждой точке имеет континуальный индекс ветвления. Лит.:[1] S i е r р i n s k i W., "Compt. Rend. Acad. sci,", 1915, v. 160, p. 302; 1916, v. 162, p. 629; [2] А л е к с а н д р о в П. С., Введение в теорию множеств и общую топологию, М., 1977; [3] К у р а т о в с к и й К., Топология, пер. с англ., т. 2, М., 1969. М. И. Войцеховский.