Этимологический словарь Крылова
сердить
Общеславянское слово, образованное от существительного сьрдъ – "гнев", восходящего к той же основе, что и сердце (отметим, что в устаревшем выражении не держи на меня сердца последнее выступает в значении "гнев, злоба").