Этимологический словарь Макса Фасмера
шептать
шепта́ть
шепчу́, шёпот, род. п. -а, укр. шепта́ти, шепчу́, ше́пiт, род. п. -оту, шепт, род. п. шепту "шопот", блр. шепта́ць "судачить, клеветать", др.-русск. шьпътъ ψιθυρισμός, шьпътати ψιθυρίζειν, русск.-цслав. шьпътьникъ "наушник, клеветник", ст.-слав. шьпътати ψιθυρίζειν (Рs. Sin.), шьпътание (Еuсh. Sin.), болг. ше́пна "шепчу", ше́пот "шепот", сербохорв. ша̀птати, ша̏пħе̑м "пришепетывать", словен. šepetáti, -еtа̑m, šeptáti, -а̑m "шептать, пришепетывать", šерǝt, род. п. šерtà, чеш. šерtаti, šерt, слвц. šерtаt᾽, šероt, польск. szeptać, szept, в.-луж. šерtас́, šероtас́, šероt, н.-луж. šерtаś, šероt.
Праслав. *šьръtъ, *šьръtаti, как и шепеля́вый, – звукоподражательного происхождения; см. Младенов 692; Горяев, ЭС 421.