Семиинвариант

1) С.- то же, что полуинвариант.2) С.- одна из числовых характеристик случайных величин, родственная понятию момента старшего порядка. Если — случайный вектор, — его характеристич. функция, , и для нек-рого моменты , то существуют (смешанные) моменты для всех неотрицательных целочисленных таких, что . Тогда где и для достаточно малых главное значение представимо по формуле Тейлора в виде где коэффициенты наз. (смешанными) семиинвариантами, или кумулянтами, порядка вектора Для независимых случайных векторов и то есть С. суммы независимых случайных векторов есть сумма С. Именно это и послужило причиной термина "семиинвариант", отражающего свойство аддитивности для случая независимых величин (но это свойство уже, вообще говоря, не верно для зависимых величин). Между моментами и С. справедливы следующие формулы связи: где означает суммирование по всем упорядоченным наборам целых неотрицательных векторов , , дающих в сумме вектор v. В частности, если — случайная величина (k=l),, то и Лит.:[1] Л е о н о в В. П., Ш и р я е в А. Н., "Теория вероятн. и ее примен.", 1959, т. 4, в. 3, с. 342-55. А. Я. Ширяев.