Этимологический словарь Макса Фасмера
щедровать
щедрова́ть
"колядовать – о мальчиках и девочках, которые в канун рождества ходят от дома к дому с песнями и собирают подарки", южн., зап., псковск. (Даль), щедро́вка "колядка, песня, которую поют во время колядования", укр. щедрува́ти, щедрíвка – то же. Производные от ще́дрый, ср. щедрова́тель "благородный пожертвователь, основатель", укр. ще́дрий ве́чiр "канун рождества", чеш. štědrý vеčеr – то же, польск. szczodry dzień; см. Зеленин, RVk. 376.