Сдвигов Динамическая Система

Динамическая система ft (или, в иных обозначениях, на пространстве непрерывных функций (S — метрич. пространство), наделенном к о м п а к т н о о т к р ы т о й т о п о л о г и е й (т. е. топологией равномерной сходимости на отрезках), заданная формулой где Tt — сдвига оператор на t, то есть Таким образом, траектория точки j в С. д. с. есть множество всех сдвигов функции j, т. е. всех функций вида переменного , а замыкание этой траектории — множество всех функций вида где предел равномерен на каждом отрезке. С. д. с. наделяется нормированными инвариантными мерами, существующими в силу теоремы Боголюбова — Крылова (инвариантные меры Боголюбова — Крылова сосредоточены на компактах). С. д. с. используется в теории динамич. систем, главным образом — для построения примеров (при этом в качестве Sобычно берут ; п р и м е р М а р к о в а не строго эргодич. системы на компакте, каждая траектория к-рой всюду плотна, и др.), а также в теории неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, где в качестве Sберется обычно или нек-рое пространство отображений (в теории линейных однородных неавтономных систем обычно берется См. также Особые показатели, Центральные показатели. В. М. Миллионщиков.