Самопериметр

Длина центрально-симметричной замкнутой выпуклой кривой Sна плоскости, измеренная в той метрике Минковского, для к-рой сама Sиграет роль единичной окружности. Всегда (см. [1]). При обобщении на несимметричный случай С. приписывается направленной кривой Sи зависит от выбора начала внутри S(см. [2], [3]). Рассмотрен случай звездной S(см. [4]). Существуют различные обобщения С. для единичной сферы Sв нормированном пространстве размерности, большей двух (см. [5], [6]). Лит.:[1] Р е ш е т н я к Ю. Г., "Успехи матем. наук", 1953, т. 8, в. 6, с. 125-26; [2] С о р о к и н В. А., "Уч. зап. Моск. гос. пед. ин-та", 1965, № 243, с. 160-85; [3] С h a k e r i a n G. D., Т а 1 1 е у W. К., "Arch, math.", 1969, v. 20, № 4, p. 431-43; [4] G o l a b S., "Colloq. math.", 1966, v. 15, № 1, p. 141-44; [5] S c h a f f e r J. J.,"Math. Ann.", 1971, Bd 190, № 3, S. 242-47; [6] Р е t t у С. М. "Geom. dedic.", 1974, v. 3, № 1, p. 77-97. В. А. Залгаллер.