Руше Теорема

Пусть f(z) и g(z) — регулярные аналитич. ции комплексного переменного zв области D, простая замкнутая кусочно гладкая кривая Г вместе с ограничиваемой ею областью Gпринадлежит Dи всюду на Г выполняется неравенство ; тогда в области Gсумма имеет столько же нулей, сколько и f(z). Эта теорема была получена Э. Руше [1]. Она является следствием аргумента принципа, и из нее в свою очередь получается основная теорема алгебры многочленов. Справедливо также о б о б щ е н и е Р.