Род Поверхности

Численный бирациональный инвариант двумерного алгебраич. многообразия, определенного над алгебраически замкнутым полем k. Различают два рода — арифметический и геометрический. Г е о м е т р и ч е с к и й р о д р g. полной гладкой алгебраич. поверхности Xравен размерности пространства регулярных дифференциальных 2-форм на X. А р и ф м е т и ч е с к и й р о д р а полной гладкой алгебраич. поверхности Xравен Геометрический и арифметич. роды полной гладкой алгебраич. поверхности Xсвязаны соотношением pg- -pa=q, где q — иррегулярность поверхности X,равная размерности пространства регулярных дифференциальных 1-форм на X. Лит.:[1] Алгебраические поверхности, М., 1965 (Труды МИАН СССР, т. 75). Вик. С. Куликов.