Словарь эпитетов русского языка
репутация
О положительной репутации.
Безукоризненная, безупречная, блестящая, высокая, громкая (устар.), добрая, заслуженная, идеальная, исключительная, кристальная, незапятнанная, непогрешимая, общепризнанная, отличная, отменная, превосходная, прекрасная, признанная, прочная, святая, солидная, упроченная, хорошая, чистая, чудесная.
Об отрицательной репутации.
Двусмысленная, дурная, дутая (разг.), жалкая, испорченная, неблаговидная, незавидная, некрасивая, нехорошая, нечистая, плохая, подмоченная (разг.), подозрительная, подорванная, пошатнувшаяся, скандалезная (разг.), скандальная, сомнительная, худая.