Рекуррентное Соотношение

Рекуррентная формула,- соотношение вида к-рое позволяет вычислять все члены последовательности а 1, а 2, а 3,. . ., если заданы ее первые рчленов. Примеры Р. с.: 1) — геометрич. прогрессия, 2) an +1=an+d — арифметич. прогрессия, 3) а n+ 2= = а n+1+ а n -последовательность чисел Фибоначчи. В случае, когда Р. с. линейно (см. Возвратная последовательность), задача описания множества всех последовательностей, удовлетворяющих данному Р. с., имеет аналогии с решением обыкновенного однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Лит.:[1] М а р к у ш е в и ч А. И., Возвратные последовательности, 2 изд., М., 1975. С. Н. Артемов.