Этимологический словарь Крылова
разведка
Образовано суффиксальным способом от глагола развъдати – "разузнать", образованного в свою очередь приставочным способом от въдати – "знать". Таким образом, слова разведка, ведать, ведьма восходят к общей основе и являются родственными.