Этимологический словарь Макса Фасмера
расторопный
расторо́пный
укр. розторо́пний, польск. roztropny "смышленый". Связано с торопи́ться, то́роп. Знач. "умный" и "быстрый" совмещены точно так же в словах бы́стрый, хи́трый; см. Брандт, РФВ 25, 30; Штрекель, AfslPh 28, 503; Преобр. II, 185. Ср. лит. tar̃pti, tarpstù "преуспевать, процветать", tarpà "преуспевание" (Брандт).