Этимологический словарь Макса Фасмера
ряса
I ря́са́
I "шнур, бахрома", ря́ска "бахрома", ря́сный "крупный, частый, обильный", зап., южн., псковск., перм. (Даль), укр. ря́са "колос", рясни́й "густой, пышный", ряси́ця "складка", др.-русск. ряса "украшение, кольцо" (Дан. Зат.), болг. реса́ "пучок волос, бахрома, серьга", сербохорв. ре́са "сережка на дереве, бахрома, кисточка", словен. rẹ́sа "ость, бахрома, ряска (раст.)", чеш. řasa "ресница, водоросль", слвц. riasa "водоросль, ресница, складка", польск. rzęsа "ресница, серьга", в.-луж. rjesa "ряска", н.-луж. rěsа "сережка на дереве – вербе, ольхе, березе".
Вероятно, из *rędsā, связанного с rędъ, ręditi (см. ряд, ряди́ть). Не связано с ремье, вопреки Иоклю (AfslPh 28, 10), а также с решето́, вопреки Ильинскому (ИОРЯС 23, 2, 181). Едва ли связано с др.-инд. rаçаnā́ "кусок, пояс", вопреки Младенову (560).
II ря́са
II "облачение священника, монаха", укр. ря́са, блр. ра́са, болг. ра́са, ж., ра́со ср. р. "ряса", сербохорв. ра̏са – то же. Вероятно, с гиперграмматическим -р᾽- из ср.-греч. ῥάσον "монашеское облачение" (Фасмер, Гр.-сл.-эт. 165; ИОРЯС 12, 2, 271; Романский, JIRSpr. 15, 127; Преобр. II, 242; Брюкнер, KZ 45, 39). Первоисточником является ср.-лат. rāsum от radere (Г. Майер, Ngr. Stud. 3, 55), а не нов.-в.-н. Rаsсh "шерстяная ткань", вопреки Мункачи (KSz 8, 162). Ср. рясофо́рный – о белом духовенстве (Мельников и др.) из греч. ῥασοφόρος – то же.
III ряса́
III "болотистая местность", олонецк., ряз., "сырость" (Даль); ря́ска "болотное растение", ряз. (ЖСт., 1898, вып. 2, 222). Возм., связано с ряса́ I (см.). Обычно объясняется из фин. räisу – то же; см. Грот, Мат. сравн. слов. 1, 67; Преобр. II, 242; Горяев, ЭС 309. Это фин. слово мне не известно. У Калимы о нем не говорится. Абсолютно сомнительно сравнение с рехнуться, а также с нов.-в.-н. rieseln "журчать, струиться", д.-в.-н. rîsan, ср.-в.-н. rîsen "подниматься, падать" (Ильинский, ИОРЯС, 23, 2, 241).