Ранговая Статистика

Статистика, построенная по вектору рангов. Если R=(R1,... , Rn) — рангов вектор, построенный по случайному вектору наблюдений Х= (Х 1, ... , Х п), то любая статистика Т=Т(R), являющаяся функцией от R, наз. р а н г ов о й с т а т и с т и к о й. Классич. пример Р. с. дает коэффициент р а н г о в о й к о р р е л яц и и К е н д а л л а между векторами Rи 1 = (1, 1, ... , 1), к-рый определяется по формуле В классе всех Р. с. особое положение занимают т. Существует внутренняя связь между Р. с. и . Как показано в [1], при справедливости гипотезы H0 проекция коэффициента корреляции Кендалла в семейство линейных Р. с. с точностью до постоянного множителя совпадает с коэффициентом ранговой корреляции Спирмена , а именно: Из этого равенства следует, что коэффициент корреляции соrr между и равен т. е. при больших пР. с. и асимптотически эквивалентны (см. [2]). Лит.:[1] Г а е к Я., Ш и д а к З., Теория ранговых критериев, пер. с англ., М., 1971; [2] К е n d a l l M. G., Rank correlation methods, 4ed., L., 1970. М. С. Никулин.