Этимологический словарь Макса Фасмера
радеть
раде́ть
е́ю, ради́вый, обычно с отрицанием не-, др.-русск. радити "заботиться" наряду с родити, рожу – то же, неродиɪе ἀμέλεια, неродъ – то же, ст.-слав. *радити, нерадити, нераждѫ ἀμελεῖν, παρακούειν (Супр.), наряду с родити "заботиться", болг. радя́, раде́я "забочусь, стараюсь", сербохорв. ра́дити, ра̑ди̑м "стремиться, работать", словен. róditi, ródim "заботиться, соблюдать", др.-чеш. neroditi "не желать", в.-луж. rodźić "хотеть, стремиться", диал. rodźeć, н.-луж. roźeś, roźim.
Родственно др.-инд. rā́dhyati, rādhnṓti "удается, справляется", rā́dhyatē "удается", rādhayati "совершает", авест. rāδaiti "исправляет", rāda- "попечитель", осет. rād "порядок, ряд" (Хюбшман, Osset. Еt. 53), гот. garēdan "предусматривать", др.-сакс. râdan "советовать, замышлять", также гот. rōdjan "говорить", лит. ródyti "показывать", ирл. imm-rā́dim "обдумываю"; см. Педерсен, Kelt. Gr. 1, 591; Траутман, ВSW 235; Мейе, Ét. 255; Фик 1, 118; Уленбек, KZ 40, 558 и сл.; Aind. Wb. 248. Ср. сл.