Пуассона Преобразование

Интегральное преобразование вида (*) где a(t) — функция ограниченного изменения в каждом конечном интервале, а также преобразование вытекающее из (*), если a(t) — абсолютно непрерывная функция. Пусть и Имеют место следующие формулы обращения для П. п.: при всех хи для почти всех х. Пусть С — выпуклый открытый острый конус в с вершиной в нуле и С* — сопряженный конус, т. е. Функция наз. ядром Коши трубчатой области Т С= . П. п. (обобщенной) функции f наз. свертка где — ядро Пуассона трубчатой области Т C (см. [2]). Лит.:[l] Pollard H., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1955, v. 78, № 2, p. 541-50; [2] Владимиров В. С., Обобщенные функции в математической физике, М., 1976. Ю. А. Врычков, А. П. Прудников.