Пуанкаре Гипотеза

Утверждение, приписываемое А. Пуанкаре (Н. Poincare) и гласящее: любое замкнутое односвязное трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере. Естественным обобщением является следующее утверждение (обобщенная гипотеза Пуанкаре): любое замкнутое .n-мерное многообразие, гомотопически эквивалентное n-мерной сфере Sn, гомеоморфно ей; в настоящее время (1983) доказана для всех п, кроме n=3 (при n=4 — лишь для гладких многообразий). Ю. Б. Рудяк.