Приводимая Линейная Система

Обыкновенных дифференциальных уравнений — система (или ), (*) (или ), переходящая в систему с постоянными коэффициентами у=Ву в результате замены x=L(t)y, где L(t) — нек-рое Ляпунова преобразование. Если отображение A(t).непрерывно и периодически зависит от t, то система (*) приводима (теорема Ляпунова). Для приводимости системы (*) необходимо и достаточно, чтобы нашлись преобразование Ляпунова L(t).и оператор Втакие, что всякое решение системы (*) имеет вид (критерий Еругина). Лит.:[1] Ляпунов A.M., Общая задача об устойчивости движения, в его кн.: Собр. соч., т. 2, М.- Л., 1956, с. 7- 263; [2] Еругин Н. П., Приводимые системы, Л.-М., 1946 (Тр. Матем. ин-та АН СССР, т. 13). В. М. Миллионщиков.