Этимологический словарь Макса Фасмера
препятствие
препя́тствие
препя́тствовать. Заимств. из цслав.; ср. цслав. прѣпѧти "помешать, расставить сеть", подобно тому, как препо́на – из цслав. прѣпона; см. Младенов 513. Не связано с пята́, вопреки Преобр. II, 166.