Предикатная Переменная

Переменная, значениями к-рой могут быть предикаты. При формальном построении аксиоматич. систем П. п. отличаются от индивидных переменных тем, что вместо них можно подставлять формулы. Так, в исчислении предикатов 2-й ступени, если в аксиоме х — предикатная переменная для n-местных предикатов, то в качестве tможно взять любую формулу с потмеченными переменными. При этом результатом подстановки формулы tс отмеченными переменными z1 ,. . ., zn вместо П. п. хв атомарную формулу x(y1 , . . ., у п), где y1,. . ., у п — индивидные переменные, является формула t( у 1/z1 . . ., yn/zn). получающаяся из t одновременной заменой свободных вхождений z1, . . ., zn на y1, . . ., у п соответственно. Лит.:[1] Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., М., 1960; [2] Такеути Г., Теория доказательств, пер. с англ.. М., 1978. В. Н. Гришин.