Сюда относятся многолетние лесные мхи, растущие дерновинками на гнилой древесине, реже на почве. На протонеме развиваются пластинчатые или ветвистые протонемные «листочки». Зубцов перистома 4, каждый многоклеточный, из пучка продольных волокон. В зтом порядке одно семейство тетрафисовые (Tetraphidaceae) с голарктическим бореальным родом тетрафис (Tetraphis, рис. 47), представители которого обитают на гнилой древесине, и редким родом тетрадонциум (Tetradontium), единственный вид которого встречается на скалах в горах обоих полушарий.