Понтрягина Характер

Ph — характеристический класс, определяемый равенством ph(x)=ch(x), где — комплексификация расслоения x, ch — Чжзня характер. П. х. как элемент кольца задается четным симметрич. рядом и обладает свойствами Индексный класс I(x) полагается равным , где — Тодда класс. Индексный класс выражается через образующие By по формуле Имеет место следующая теорема о связи П. х. с классом . Пусть x — действительное векторное расслоение над базой В, имеющее Spinn -структуру, n=dimx=8k. Для таких расслоений имеется изоморфизм Тома в действительной K-теории: Пусть — изоморфизм Тома, однозначно определенный ориентацией расслоения x. Тогда Эта формула является точным аналогом соответствующего утверждения о связи характера Чжэня с классом Тодда. Если x — комплексное векторное расслоение, то , здесь — овеществление расслоения, Т- класс Тодда. Лит. см. при ст. Понтрягина класс. А. Ф. Харшиладзе.