Полумартингал

Понятие, равносильное понятиям субмартингала или супермартингала. Именно, стохастич. последовательность , заданная на вероятностном пространстве с выделенным на нем убывающим семейством s-алгебр , наз. полумартингалом, если является -измеримой и с вероятностью 1 или (1) или (2) В случае (1) П. наз. субмартингалом, в случае (2) — супермартингалом. В современной литературе термин "П." или не употребляют, или отождествляют с понятием субмартингала (супермартингал определяется изменением знака из субмартингала и наз. иногда нижним П.). См. также Мартингал. А. В. Прохоров.