Функции п переменных в точке — то же самое, что дифференциал функции в этой точке. Термин "П. д." употребляется с целью противопоставления его термину "частный дифференциал". Понятие П. д. функции n переменных обобщается на случай отображения открытых множеств линейных топологич. пространств в подобные же пространства (см. Гато дифференциал, Фреше дифференциал, Дифференцирование отображения). Л. Д. Кудрявцев.