Полное Приращение

Функции нескольких переменных — приращение, приобретаемое функцией, когда все аргументы получают (вообще говоря, ненулевые) приращения. Точнее, пусть функция f определена в окрестности точки n-мерного пространства переменных х 1,. . ., х п. Приращение функции f в точке x(0), где наз. полным приращением, если оно рассматривается как функция n всевозможных приращений Dx1, . . ., Dxn аргументов х 1, . .., х п, подчиненных только условию, что точка x(0)+Dx принадлежит области определения функции f. Наряду с П. п. функции рассматриваются частные приращения Dxkf функции f в точке х (0) по переменной х k, т. е. такие приращения Df, для к-рых Dx уj=0, j=1, 2, . . ., k-1, k+1, . . ., п, k — фиксировано (k=1, 2, . . ., п). Л. Д. Кудрявцев.