Полилинейная Алгебра

Часть алгебры, изучающая полилинейные отображения модулей (в частности, векторных пространств). Первыми разделами П. а. явились теория билинейных форм и квадратичных форм, теория определителей и развивающее ее исчисление Грассмана (см. Внешняя алгебра). Основную роль в П. а. играют понятия тензорного произведения, тензора, полилинейной формы. Приложения П. а. к геометрии и анализу связаны главным образом с тензорным исчислением и дифференциальными формами. А.