Этимологический словарь Макса Фасмера
полица
поли́ца
"посудная полка на стене", по́лка, укр. поли́ця, блр. полíца, др.-русск., цслав. полица, болг. поли́ца "полка, карниз", сербохорв. по̀лица "стенная планка", словен. роlíса "доска в стене, отвал плуга", чеш. роliсе, слвц., польск. роliса, в.-луж. роlса, н.-луж. роliса.
От пол. Родственно др.-инд. phálakam "доска, планка, лист", phálati "раскалывается", др.-исл. fjǫl (*felô) "доска", далее – др.-исл. spjald "доска", д.-в.-н. sраltеn "раскалывать", лтш. sраls "рукоять", греч. σφέλας "полено, дубина" (Маценауэр, LF 13, 177; Бернекер, IF 9, 364; Траутман, ВSW 204; Гофман, Gr. Wb. 346; Хольтхаузен, Awn. Wb. 64, 273; Уленбек, Aind. Wb. 183; РВВ 21, 103).