Покрытие

I

Покры́тие

совокупность точечных множеств (геометрических фигур), объединение которых образует или содержит данное множество (данную фигуру); например, диагональ прямоугольника разбивает его на два треугольника, образующих П. данного прямоугольника. Чаще всего рассматриваются конечные П. (т. е. П., состоящие из конечного числа элементов); если все элементы П. по диаметру меньше данного положительного ε, то говорят об ε-покрытии. Ограниченный кусок при любом ε > 0 допускает конечное ε-покрытие замкнутыми множествами, пересекающимися не более чем по три, но (при достаточно малом ε) не допускает конечного ε-покрытия замкнутыми множествами, пересекающимися лишь по два: площадь в городе может быть замощена сколь угодно мелкой брусчаткой так, что камни этой мостовой будут примыкать лишь по три, и примыканий по три избежать нельзя. Аналогично, при заполнении объёма кирпичной кладкой можно добиться того, что кирпичи будут примыкать лишь по четыре, но нельзя добиться того, чтобы были лишь примыкания по три. Отсюда важность понятия кратности П.: говорят, что кратность П. (данного множества) не превосходит числа n, если каждая точка рассматриваемого множества принадлежит не более чем n элементам данного покрытия. Таким образом, кратность конечных П. позволяет характеризовать число измерений пространства. В топологии (См. Топология) П. являются одним из мощных средств исследования различных геометрических свойств множеств.

П. С. Александров.

II

Покры́тие

в астрономии, астрономич. явление, состоящее в видимом закрывании для земного наблюдателя одного небесного светила другим. Наиболее часто происходит П. звёзд и планет Луной, движущейся вокруг Земли. П. Луной Солнца называют солнечным затмением (См. Затмения). К П. иногда относят также и т. н. прохождения, заключающиеся в том, что более близкое к наблюдателю небесное тело, имеющее меньшие угловые размеры, двигаясь, проходит по видимому более крупному диску др. небесного тела (таковы прохождения внутренних планет по диску Солнца, прохождения спутников планет по диску самих планет). С развитием новых методов наблюдений и космических полётов явление П. распространилось на источники космического радиоизлучения и на П. небесных тел Землёй, наблюдаемые из космоса. Наиболее часто происходят П. звёзд Луной. Регистрация моментов исчезновения или появления звезды у края Луны с помощью фотоэлектрической аппаратуры осуществляется с точностью ±0,01 секунды. Результаты многолетних наблюдений П. звёзд Луной на разных обсерваториях используются для уточнения теории движения Луны вокруг Земли; для изучения флуктуаций в скорости вращения Земли вокруг своей оси, что необходимо для вывода поправок на эфемеридное время для изучения неправильностей края фигуры Луны. Наблюдения прохождения планет по диску Солнца позволяют обнаружить и изучить атмосферу планет. Радиоастрономические методы исследования П. источников космического радиоизлучения телами Солнечной системы позволяют получать представление о структуре радиоисточников.

Лит.: Михайлов А, А., Теория затмении, 2 изд., М., 1954.

В. В. Подобед.

III

Покры́тие

здания, верхняя ограждающая конструкция (См. Ограждающие конструкции), отделяющая помещения здания от наружной среды и защищающая их от атмосферных осадков и др. внешних воздействий. Термин «П.» употребляется главным образом применительно к промышленным зданиям; в жилищно-гражданском строительстве чаще применяют термины «совмещенная крыша» или «бесчердачное покрытие», чем подчёркивается отличие от зданий, имеющих чердак с раздельным устройством крыши и чердачного перекрытия. П., как правило, состоит из кровли (См. Кровля), утеплителя (тепло-пароизоляционных слоев) и несущих конструкций, часть из которых (например, плиты Настила из лёгких или ячеистых бетонов) может выполнять одновременно теплозащитные функции, а иногда и функции влагоизоляции.

Несущие конструкции — важнейший элемент П., определяющий их форму (плоские; пространственные — купольные, сводчатые и др.), внутренний и внешний вид зданий. Типы несущих конструкций многообразны: плиты настила (плоские, ребристые, пустотные), укладываемые по балкам, стропильным фермам (плоским или пространственным); тонкостенные оболочки (См. Оболочка); складчатые, висячие, пневматические и др. конструкции. Материалами для несущих конструкций П. служат: железобетон (сборный и монолитный), металл, асбестоцемент, реже дерево. Основные тенденции в совершенствовании несущих конструкций П. в современном строительстве — укрупнение размеров в плане, снижение веса и трудоёмкости их возведения; например, перспективно применение металлических перекрёстных конструкций, крупноразмерных сборных тонкостенных оболочек, висячих конструкций, длинномерных панелей, профилированных металлических настилов и т.п.

Утеплитель выполняется чаще всего из плитных (например, на основе Керамзитобетона, Перлитобетона, пенопласта (См. Пенопласты)) или сыпучих (керамзит, доменные шлаки, мипора и т.п.) материалов, реже — из монолитного ячеистого бетона. Для защиты утеплителя от увлажнения водяным паром, проникающим из помещений (главным образом промышленные зданий), в конструкциях П. предусматривают пароизоляцию (обычно из 1—2 слоев пергамина на битумной мастике). Накоплению влаги в П. препятствует также устройство т. н. вентилируемых покрытий, в которых имеются воздушные прослойки, продухи и каналы, сообщающиеся с наружным воздухом.

В зависимости от назначения зданий их покрытия могут быть одно- и многопролётными, бесфонарными и с верхним светом, с наружным или внутренним водостоком и др. Особый вид П. — т. н. эксплуатируемые покрытия (плоские крыши-террасы, используемые в качестве автомобильных стоянок, ресторанов, спортивных площадок, соляриев, бассейнов и т.п.).

Лит.: Конструкции гражданских зданий, под ред. М. С. Туполева, М., 1968; Конструкции промышленных зданий, под ред. А. Н. Попова, М., 1972.

А. Казбек-Казиев.