Погони Линия

Кривая, представляющая собой решение задачи о "погоне", к-рая ставится следующим образом. Пусть точка Мравномерно движется по нек-рой заданной кривой. Требуется найти траекторию равномерного движения точки Nтакую, что касательная, проведенная к траектории в любой момент движения, проходила бы через соответствующее этому моменту положение точки М. В плоском слу- чае система уравнений, к-рым должна удовлетворять П. л., имеет вид где — угловой коэффициент П. л., F(x, h)=0 — уравнение заданной кривой. Задача о П. л. поставлена Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci), решена П. Буге (P. Bouguer, 1732). Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов.