Поглощающее Состояние

Цепи Марков а x(t) — такое состояние i, что при любых Примером Маркова цепи с поглощающим состоянием О является ветвящийся процесс. Введение дополнительных поглощающих состояний — удобный прием, к-рый помогает исследовать свойcтва траекторий цепи Маркова, связанные с достижением того или иного множества. Пример. Пусть в множестве Sсостояний однородной цепи Маркова x(t).с дискретным временем и переходными вероятностями выделено подмножество Ни нужно найти вероятности где — момент первого достижения множества Н. Если ввести вспомогательную цепь Маркова x*(t), отличающуюся от x(t) лишь тем, что в x*(t).все состояния поглощающие, то при вероятности монотонно не убывают при и (*) В силу основного определения цепи Маркова Переход к пределу при с учетом (*) дает для qih систему линейных уравнений: Лит.:[1] Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1, М., 1967. А. М. Зубков.