Толковый словарь Ожегова
ПОДСЕСТЬ, сяду, сядешь; сел, села; севший; сев; сов. Сесть около кого-чего-н., рядом с кем-чем-н. П. к столу.
| несов. подсаживаться, аюсь, аешься.
подсесть