Подобные Операторы

Операторы Sп Тв банаховом пространстве X(не обязательно ограниченные) такие, что существует ограниченный оператор Uв X, обладающий ограниченным обратным, и выполняется соотношение Если U — унитарный оператор, то Sи Тназ. унитарно эквивалентными. Это понятие — пример понятия т. н. подобных отображений. Пусть f и g — два отображения множества Xв себя. Тогда если существует взаимно однозначное отображение такое, что Uf==gU, то эти отображения наз. подобными. Имеются попытки дать определение подобия для отображений одного множества Xна другое Y; напр., отображения наз. подобными, если существуют взаимно однозначные отображения Uи Vмножеств Xи Yна себя такие, что Vf=gU. М. И. Войцеховский.