Плато Задача

Задача нахождения минимальной поверхности (м. п.) с заранее заданной границей Г. Впервые такая задача была поставлена Ж. Лагранжем (J. Lagrange, 1760), к-рый свел ее в классе поверхностей вида z=z( х, у).к решению уравнения Эйлера — Лагранжа м. п. После опытов Ж. Плато (J. Plateau, 1849), в к-рых он показал, что м. п. могут быть получены в виде мыльных пленок, натянутых на проволочные каркасы (см. [1]), эту задачу стали называть задачей Плато. В строгой постановке П. з. требует ряд дополнительных уточнений, относящихся к искомой м. п. и к ее границе. Напр., должно ли искомое решение быть регулярной м.