Первичный Идеал

Такой Двусторонний идеал I кольца А, что из включения для любых двусторонних идеалов Ри Qкольца Аследует, что либо , либо . Для первичности идеала I кольца R необходимо и достаточно, чтобы множество было m-системой, т. е. чтобы для любых существовал такой, что . Идеал I кольца Апервичен тогда и только тогда, когда факторкольцо по нему является первичным кольцом. К. А. Жевлахов.