Пересечения Индекс

Число точек пересечения пдивизоров на n-мерном алгебраич. многообразии с учетом кратностей этих точек. Точнее, пусть Xесть и-мерное неособое алгебраич. многообразие над полем k,a D1, . . ., Dn — эффективные дивизоры на X, пересекающиеся в конечном числе точек. Локальным индексом (или кратностью) пересечения этих дивизоров в точке наз. целое число где и i — локальные уравнения дивизора Di в локальном кольце . В комплексном случае локальный индекс совпадает с вычетом формы , а также со степенью ростка отображения Глобальный индекс пересечения (D1, . . ., Dn).есть сумма локальных индексов по всем точкам пересечения . Если это пересечение не пусто, то (D1, . . ., Dn)>0. См. также Пересечений теория. В. И. Данилов