Этимологический словарь Макса Фасмера
пена
пе́на
пе́нка, укр. пíна, блр. пе́на, др.-русск., ст.-слав. пѣна ἀφρός, κῦμα (Зогр., Мар., Клоц., Супр.), болг. пя́на, сербохорв. пjе̏на, спjе̏на (далм.), словен. рẹ́nа, чеш. рěnа, рínа, слвц. реnа, польск. рiаnа.
Родственно др.-прусск. sроауnо "пена бродящего пива" (из балт. *spáinā), лит. spáinė "полоса пены", далее – др.-инд. рhḗnаs м. "пена, накипь", осет. fink, finkΏä – то же (Уленбек, IF 17, 94; Aind. Wb. 184), д.-в-н. feim "пена", лат. spūma "пена, брызги", рūmех "пемза", согд. руm᾽kh; см. И. Шмидт, Kritik 107; Педерсен, IF 5, 80; Траутман, ВSW 227 и сл.; Мейе, Ét. 445. Гуйер, LF 48, 151 и сл.; Вальде–Гофм. 2, 580; Мейе–Вайан 22. Мейе–Эрну 1137.