Отображения Главная Сеть

Основание отображения,- ортогональная сеть в области G n -мерного многообразия М(в частности, Мможет быть евклидовым пространством), к-рая переходит в сеть, также ортогональную, при диффеоморфизме области Gна область G' того же или другого риманова многообразия М'. Направления, касательные к линиям О. г. с. в топке , являются главными направлениями эллипсоида деформации индуцированного отображения касательного пространства Т х на касательное пространство . При n>2 О. г. с., вообще говоря, не является голономной. Если отображение f — конформное, то любая ортогональная сеть в области Gслужит О. г. с. Лит.:Рыжков В. В., в сб.: Итоги науки, Серия Математика, п. 3- Геометрия. 1903, М., 1905. В. Т. Базылев.