Относительная Топология

Подмножества Атопологич. пространства (X, t) — система пересечений всевозможных открытых подмножеств пространства (X, t). (т. е. элементов топологии t) с множеством А. Часто О. т. наз. индуцированной топологией. Подмножество топологич. пространства (X,t), снабженное О. т., наз. подпространством пространства (X, т). Подпространство -пространства является Ti пространством, i=0, 1, 2, 3, 31/2. Подпространство метризуемого пространства метризуемо. Любое тихоновское пространство веса гомеоморфно подпространству бикомпакта веса (теорема Тихонова). Б. A.Пасынков