Операторная Группа

1) О. г.- однопараметрическая группа операторов в банаховом пространстве Е, т. е. семейство линейных ограниченных операторов , такое, что U0=I, Us+t=Us*Ut и Ut непрерывно зависит от t(в равномерной, сильной или слабой топологии). Если Е — гильбертово пространство и ||Ut|| равномерно ограничены, то группа подобна группе унитарных операторов (теорема Надя). Лит.:[1] S z.-N a g у В., "Acta Univ. szeged. Sec. scient. Math.", 1947, t. 11, p. 152-57; [2] X и л л е Э., Ф и л л и п с Р., Функциональный анализ и полугруппы, пер. с англ., 2 изд., М., 1962. В.