Ограниченный Квантор

Квантор, используемый для характеризации предикатов не на всей области изменения данной предметной переменной, а на ее части, выделяемой нек-рым предикатом R(х). При использовании в качестве О. к. всеобщности квантор и существования квантор обычно обозначаются и . Если — нек-рый предикат, то означает т. е. что предикат Р(х)истинен при всех значениях переменной х, удовлетворяющих предикату R(х). Высказывание означает т. е. что пересечение областей истинности предикатов R(х)и Р(х)непусто. В арифметике формальной важную роль играют О. к. вида и где t — терм, не содержащий переменной х. При применении таких кванторов к разрешимым предикатам получаются также разрешимые предикаты. В. Е. Плиско.