Однопараметрическая Подгруппа

Группы Ли Gнад нормированным полем К- аналитический гомоморфизм аддитивной группы поля Кв G, т. е. такое аналитическое отображение что О. п. наз. также образ этого гомоморфизма, к-рый, собственно, и является подгруппой группы G. Если то уже из непрерывности гомоморфизма следует его аналитичность. Если или , то для любого касательного вектора к группев точке есуществует единственная О. п. имеющая Xсвоим касательным вектором в точке t= 0. При этом где ехр: — экс поненциальное отображение. В частности, любая О. п. в полной линейной группе имеет вид Если G- вещественная группа Ли, снабженная дву-сторонне инвариантной псевдоримановой метрикой или аффинной связностью, то О. п. группы G- это геодезические, проходящие через единицу е. Лит.:[1] Понтрягин Л. С, Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973; [2] Серр Ж.-П., Алгебры Ли и группы Ли, пер. с англ. и франц., М., 1969; [3] Хелгасон С, Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, пер. с англ., М., 1964. А. Л. Онищип.