Обложение
Вес системы ортогональных многочленов . Если есть неубывающая, ограниченная на сегменте функция с бесконечным множеством точек роста, то мера , называемая обложением; однозначно определяет систему многочленов , имеющих положительный старший коэффициент и удовлетворяющих условию ортонорми-рованности. Функция распределения, или интегральный вес, представляется в виде где — абсолютно непрерывная функция, называемая ядром, — сингулярная компонента и — функция скачков. Если то под знаком интеграла можно сделать замену ; при этом производная наз. дифференциальным весом системы многочленов. Из трех компонент функции распределения на асимп-тотич. свойства ортогональных многочленов влияет лишь ядро s1 (х). Лит. см. при ст. Ортогональные многочлены. П. К. Суетин.