Нулевой Объект

Категории — такой объект (обозначаемый обычно 0), что для каждого объекта Xэтой категории множества Н( Х,0) и H(0, X)одноэлементны. Н. о., если он существует в данной категории, определен однозначно с точностью до изоморфизма. В категории множеств с отмеченной точкой Н. о. является одноэлементное множество, в категории групп — единичная группа, в категории модулей — нулевой модуль и т. д. Не всякая категория содержит Н. о., но его всегда можно формально присоединить к любой заданной категории. Всякая категория с Н. о. есть категория с нулевыми морфизмами. М. Ш. Цаленпо.