Большая советская энциклопедия
Норма
I
Но́рма (от лат. norma — руководящее начало, правило, образец)
1) минимальное или предельное количество чего-либо, допускаемое правилом, планом (например, Норма времени, Норма высева семян).
2) Общепризнанное в определённой социальной среде правило, воззрение; правило поведения людей в обществе, выраженное в законе (см. Норма права).
3) Правило, закон в какой-либо отрасли знания, например Норма языковая.
4) Средняя величина чего-либо (например, норма стока).
5) Н. представительства — число депутатов, делегатов, представляющих установленное количество избирателей в выборных органах или на съездах, конференциях и т.п.
6) Типографское — напечатанные мелким шрифтом название книги или фамилия её автора, помещаемые на первой странице каждого печатного листа.
См. также Норма прибавочной стоимости, Норма прибыли и др.
II
Но́рма
математическое понятие, обобщающее понятие абсолютные величины числа. Например, Н. вектора х называют его длину ||x||. Н. кватерниона (См. Кватернионы) а + bi + cj + dk — число а2 + b2 + c2 + d2, Н. матрицы (См. Матрица) A — число sup , Н. алгебраического числа — произведение всех чисел, сопряжённых с ним (включая само это число). Особенно широко используется Н. в теории линейных пространств (См. Линейное пространство). С помощью Н. в данном линейном пространстве можно определить Н. для линейных функционалов по формуле
= sup ,
и для линейных операторов — по формуле
= sup .