Нетеров Модуль

Модуль, любой подмодуль к-рого обладает конечной системой образующих. Эквивалентные условия: любая строго возрастающая цепочка подмодулей обрывается на конечном номере; любое непустое множество подмодулей, упорядоченное относительно включения, содержит максимальный элемент. Подмодуль и фактормодуль Н. м. также нётеровы. Если в точной последовательности модулей модули и нётеровы, то Мтакже нётеров. Модуль над нётеровым кольцом нётеров тогда и только тогда, когда он имеет конечное число образующих. Лит.:[1] Ленг С, Алгебра, пер. с англ., М., 1968. Л. В. Кузьмин.