Неопределенностей Раскрытие

Методы вычисления пределов функций, заданных формулами, к-рые в результате формальной подстановки в них предельных значений аргумента теряют смысл, т. е. переходят в выражения типа по к-рым нельзя судить о том, существуют или нет искомые пределы, не говоря уже о нахождении их значений, если они существуют. Основным инструментом для раскрытия неопределенностей служит Тейлора формула, с помощью к-рой выделяется главная часть функции. Так, в случае неопределенности типа 0/0, для того чтобы найти предел где функции fи g представляют по формуле Тейлора в окрестности точки х 0 (если это возможно) до первого не равного нулю члена: в результате получается, что В случае неопределенности типа для нахождения предела где применяют преобразование сводящее задачу к раскрытию неопределенности типа 0/0. Неопределенности типа и также целесообразно приводить к виду 0/0 следующими преобразованиями: соответственно. Для раскрытия неопределенностей типа целесообразно первоначально прологарифмировать выражения, предел к-рых требуется найти. Другим общим методом раскрытия неопределенностей типа . и .. и сводимых к ним является Лопита ля правило. Л. Д. Кудрявцев.